Undanfarin ár hafa komið upp tilfelli þar sem tilmæli hafa beinst að hýsingaraðilum léna um að loka einstaka lénum. Þetta eru oft lén sem beinast á vefsíður sem innihalda efni sem lögregluyfirvöld, stofnanir eða fyrirtæki telja að brjóti á þeirra rétti eða stangist á við lög.
Þann 26. maí 2014 var torrentz.eu lokað að ósk bresku hugverkalögreglunnar án dómsúrskurðar. Forsprakkar vefsíðunnar skráðu samstundis samsvarandi 5 ný lén með öðrum höfuðlénum þar sem vefsíðan var aðgengileg. Upprunalega lénið var opnað aftur skömmu síðar.
Lén eru notuð í fleira en að tengja notendur við vefsíður. Tölvupóstur er almennt sendur á lén og lén eru oft notuð til að tengjast við vinnu- og heimanet. Lén eru ekki ólögleg á sama hátt og heimilisföng eru ekki ólögleg þótt að það sé ólögleg starfsemi í íbúð sem eitthvað heimilisfang á við. Þegar léni er lokað er heimasíðu ekki lokað eins og kom í ljós þegar torrentz.eu var lokað. Lokun á léni þýðir ekki að aðgangur að heimasíðu sé með öllu heftur.
Þegar lénum er lokað með ofangreindum hætti er ekki eingöngu verið að trufla þá notendur sem vilja sækja vefsíðu undir viðkomandi léni, heldur er jafnframt verið að trufla tölvupóstsamskipti og aðrar þjónustur sem lénið veitir og eru ótengdar vefsíðunni. Stöðvun á tölvupóstsamskiptum og þjónustu sem ótengd er við þá vefsíðu sem á að loka er með öllu öllu ónauðsynleg og óviðunandi í svona tilvikum. Lokun á léni svipar því til að banna notkun á heimilisfangi fjölbýlishúss, með þeim afleiðingum að allir sem notað hafa heimilisfangið hætta að fá bréfpóst. Að auki getur lokun á stökum lénum haft áhrif á fleiri lén, sérstaklega í þeim tilvikum sem lénaþjónusta er virkjuð undir einu léni.
Loks má ekki gleyma að þegar skráningarstofur og hýsingaraðilar eru fengin til að loka lénum, með þeim hætti sem hér hefur verið lýst, skapast umtal innan netsamfélagsins sem getur skaðað álit á viðkomandi höfuðléni og dregið úr trúverðugleika þess. Er þar um illbætanlegt tjón að ræða, sem hæglega mætti forðast með vitundarvakningu og aukinni þekkingu á Netinu.